3. Точки Ви Длежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC – равносторонние. Докажите, что АВ || CD.

Чтобы доказать, что AB || CD, нужно показать, что внутренние накрест лежащие углы равны.

Так как треугольники ABC и ADC равносторонние, то все их углы равны 60°.

∠BAC = ∠DCA = 60° (как углы равносторонних треугольников).

Поскольку точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC, углы BAC и DCA являются внутренними накрест лежащими углами при прямых AB и CD и секущей AC.

Так как ∠BAC = ∠DCA = 60°, внутренние накрест лежащие углы равны.

Следовательно, AB || CD (по признаку параллельности прямых).