2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42°. Найдите два других угла треугольника АВС.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть углы при основании AC равны ∠A и ∠C.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Поскольку ∠A = ∠C, то 2∠A + ∠B = 180°.

Дано, что ∠B = 42°. Подставим это значение в уравнение:

2∠A + 42° = 180°

2∠A = 180° - 42°

2∠A = 138°

∠A = 138° / 2

∠A = 69°

Следовательно, ∠C = 69°.

Ответ: ∠A = 69°, ∠C = 69°