4. Токарь выточил за час работы 15 деталей, что составило 1/4 плана. За второй час он выточил 2/3 от оставшейся части плана, за третий час — оставшуюся часть плана. Сколько деталей выточил токарь за первый и третий часы работы?

1) Пусть x - весь план. $$\frac{1}{4}x = 15$$ $$x = 15 \cdot 4 = 60$$ Всего по плану 60 деталей. 2) Во второй час токарь выточил $$\frac{2}{3}$$ от оставшейся части плана. Оставшаяся часть $$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$. $$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$ Во второй час он выточил $$\frac{1}{2}$$ часть плана. 3) В третий час токарь выточил оставшуюся часть плана. $$1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 1 - \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ В третий час он выточил $$\frac{1}{4}$$ часть плана. 4) Сколько деталей выточил токарь за третий час работы? $$\frac{1}{4} \cdot 60 = 15$$ В третий час он выточил 15 деталей. 5) Сколько деталей выточил токарь за первый и третий часы работы? $$15 + 15 = 30$$ Ответ: 30