Ответ:

Переберём все порядки, выбирая каждого из ребят первым.

  1. Толя, Гена, Денис; Толя, Денис, Гена.
  2. Гена, Толя, Денис; Гена, Денис, Толя.
  3. Денис, Толя, Гена; Денис, Гена, Толя.

Получилось по 2 порядка для каждого из 3 вариантов выбора первого места: 3 × 2 = 6.

Ответ: 6 вариантов.