Tom can / can't play football, because he is ill.

Решение:

Согласно правилу, если действие возможно, используется модальный глагол 'can'. Если действие невозможно, используется 'can't'. В предложении указано, что Том болен ('because he is ill'), что подразумевает невозможность игры в футбол.

Следовательно, правильный вариант: can't.

Полное предложение:

Tom can't play football, because he is ill.