Товарный поезд проезжает мимо столба за 10 сек, а по мосту длиной 230 метров — за 33 сек. Какова длина поезда, если скорость постоянна?

Решение:

1. Обозначим длину поезда как \( L \) (в метрах), а скорость поезда как \( V \) (в м/с).
2. Когда поезд проезжает мимо столба, он проходит расстояние, равное своей длине \( L \). Время, затраченное на это, составляет 10 секунд. Следовательно, \( L = V \cdot 10 \).
3. Когда поезд проезжает по мосту, он проходит расстояние, равное длине моста плюс его собственная длина: \( 230 + L \). Время, затраченное на это, составляет 33 секунды. Следовательно, \( 230 + L = V \cdot 33 \).
4. Подставим \( L = 10V \) во второе уравнение: \( 230 + 10V = 33V \).
5. Решим уравнение относительно \( V \): \( 230 = 33V - 10V \) \( 230 = 23V \) \( V = \frac{230}{23} = 10 \) м/с.
6. Теперь найдём длину поезда \( L \) по первой формуле: \( L = V \cdot 10 = 10 \cdot 10 = 100 \) метров.

Ответ: Длина поезда составляет 100 метров.