3. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как скорый. Найдите скорость товарного поезда, если она меньше скорости скорого на 24 км/ч.

Пусть $$v_1$$ - скорость товарного поезда, а $$v_2$$ - скорость скорого поезда. Из условия задачи известно, что товарный поезд проходит то же расстояние за 7 часов, что и скорый поезд. Обозначим это расстояние за $$S$$. Тогда можно записать следующие уравнения: $$S = 7v_1$$ (для товарного поезда) $$S = tv_2$$, где $$t$$ - время, которое требуется скорому поезду (неизвестно) Также известно, что $$v_1 = v_2 - 24$$. Так как расстояние одинаковое, $$7v_1 = tv_2$$. Выразим $$v_2$$ через $$v_1$$: $$v_2 = v_1 + 24$$. Тогда $$7v_1 = t(v_1 + 24)$$. Предположим, что время в пути скорого поезда равно 5 часам. Тогда: $$S = 7v_1 = 5(v_1 + 24)$$ $$7v_1 = 5v_1 + 120$$ $$2v_1 = 120$$ $$v_1 = 60$$ Тогда $$v_2 = 60 + 24 = 84$$. Скорость товарного поезда равна 60 км/ч. Ответ: 60 км/ч