10. Трамвай прошел путь, равный 50м, со скоростью 18 км/ч, а путь 0,5 км со скоростью 36 км/ч. Определите среднюю скорость трамвая на всем пути. а) 12,5 м/с б) 10,6 м/с в) 36,6 м/с г) 9,2 м/с

Для начала переведем все величины в СИ. Переведем скорости из км/ч в м/с:

$$18 \frac{км}{ч} = 18 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 5 \frac{м}{с}$$ $$36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 10 \frac{м}{с}$$

Переведем расстояние 0,5 км в метры:

$$0,5 км = 500 м$$

Теперь найдем время, затраченное на каждый участок пути:

Время на первом участке:

$$t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{50 м}{5 \frac{м}{с}} = 10 с$$

Время на втором участке:

$$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{500 м}{10 \frac{м}{с}} = 50 с$$

Общее время в пути:

$$t = t_1 + t_2 = 10 с + 50 с = 60 с$$

Общий путь:

$$s = s_1 + s_2 = 50 м + 500 м = 550 м$$

Средняя скорость:

$$v_{ср} = \frac{s}{t} = \frac{550 м}{60 с} = \frac{55}{6} \frac{м}{с} \approx 9,17 \frac{м}{с}$$ Ответ: Г) 9,2 м/с