4. Транспортер за 1 ч поднимает 30 м³ песка на высоту 6 м. Вы- числить необходимую для этой работы мощность двигателя. Плот- ность песка 1500 \(\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\).

1. Шаг 1: Вычисляем массу песка: \[ m = \rho V = 1500 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 30 \, \text{м}^3 = 45000 \, \text{кг} \]
2. Шаг 2: Вычисляем изменение потенциальной энергии песка: \[ \Delta U = mgh = 45000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 6 \, \text{м} = 2646000 \, \text{Дж} = 2.646 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
3. Шаг 3: Переводим время в секунды: \[ t = 1 \, \text{ч} = 3600 \, \text{с} \]
4. Шаг 4: Рассчитываем мощность: \[ P = \frac{\Delta U}{t} = \frac{2.646 \times 10^6 \, \text{Дж}}{3600 \, \text{с}} = 735 \, \text{Вт} \]

Ответ: \( 735 \, \text{Вт} \)