трапеции АВBCD известно, что АВ=CD, ∠BDA = 18° и ∠BDC = 97°. Найдите уго вет дайте в градусах.

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, следовательно, трапеция равнобедренная. Дано: ∠BDA = 18° и ∠BDC = 97°.

Найдем угол ∠ADC:

∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 18° + 97° = 115°

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Следовательно, ∠BCD = ∠ADC = 115°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

∠ABC + ∠BCD = 180°

∠ABC = 180° - ∠BCD = 180° - 115° = 65°

Так как трапеция равнобедренная, то ∠BAD = ∠ABC = 65°.

Найдем угол ∠CAD:

∠CAD = ∠BAD - ∠BDA

∠CAD = 65° - 18° = 47°

Ответ: 47