Тренажёр по математике «НОК и НОД» 6 класс Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 56 и 42; 6)54 и 36; в) 32 и 48; г) 54 и 27; Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 540 и 60; 6) 384 и 448; в) 220 и 528; г) 540 и 45; Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 100; 6) 216 и 192; в) 90 и 108; г) 126 и 216; Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 28 и 42; 6) 36 и 40; в) 20 и 44; г) 54 и 12; Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 400 и 80; 6) 162 и 486; в) 400 и 160; г) 448 и 336; Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 180 и 480; 6) 252 и 468; в) 252 и 396; г) 480 и 96; Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 220 и 132; 6) 192 и 72; в) 140 и 35; г) 45 и 180; Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 36 и 396; 6) 252 и 36; в) 252 и 216; г) 144 и 336; Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 140 и 84; 6) 210 и 168; в) 152 и 60; г) 180 и 90; Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 180 и 480; 6) 252 и 468; в) 252 и 396; г) 480 и 96; Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 36; 6) 44 и 32; в) 36 и 30; г) 20 и 32; Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 100; 6) 216 и 192; в) 90 и 108; г) 126 и 216; Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 140 и 112; 6) 50 и 100; в) 60 и 180; г) 240 и 168;

1. Найдите наибольший общий делитель чисел:
a) 56 и 42;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
56 = 2 × 2 × 2 × 7
42 = 2 × 3 × 7
Общие множители: 2 и 7. Перемножим их: 2 × 7 = 14
Ответ: 14
б) 54 и 36;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
54 = 2 × 3 × 3 × 3
36 = 2 × 2 × 3 × 3
Общие множители: 2, 3 и 3. Перемножим их: 2 × 3 × 3 = 18
Ответ: 18
в) 32 и 48;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Общие множители: 2, 2, 2 и 2. Перемножим их: 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Ответ: 16
г) 54 и 27;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
54 = 2 × 3 × 3 × 3
27 = 3 × 3 × 3
Общие множители: 3, 3 и 3. Перемножим их: 3 × 3 × 3 = 27
Ответ: 27
2. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 540 и 60;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
60 = 2 × 2 × 3 × 5
Общие множители: 2, 2, 3 и 5. Перемножим их: 2 × 2 × 3 × 5 = 60
Ответ: 60
б) 384 и 448;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
384 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
448 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7
Общие множители: 2, 2, 2, 2, 2 и 2. Перемножим их: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
Ответ: 64
в) 220 и 528;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
220 = 2 × 2 × 5 × 11
528 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 11
Общие множители: 2, 2 и 11. Перемножим их: 2 × 2 × 11 = 44
Ответ: 44
г) 540 и 45;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
45 = 3 × 3 × 5
Общие множители: 3, 3 и 5. Перемножим их: 3 × 3 × 5 = 45
Ответ: 45
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 20 и 100;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
20 = 2 × 2 × 5
100 = 2 × 2 × 5 × 5
НОК = 2 × 2 × 5 × 5 = 100
Ответ: 100
б) 216 и 192;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
192 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 1728
Ответ: 1728
в) 90 и 108;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
90 = 2 × 3 × 3 × 5
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 540
Ответ: 540
г) 126 и 216;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
126 = 2 × 3 × 3 × 7
216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
НОК = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 = 1512
Ответ: 1512
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 28 и 42;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
28 = 2 × 2 × 7
42 = 2 × 3 × 7
НОК = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Ответ: 84
б) 36 и 40;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
36 = 2 × 2 × 3 × 3
40 = 2 × 2 × 2 × 5
НОК = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Ответ: 360
в) 20 и 44;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
20 = 2 × 2 × 5
44 = 2 × 2 × 11
НОК = 2 × 2 × 5 × 11 = 220
Ответ: 220
г) 54 и 12;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
54 = 2 × 3 × 3 × 3
12 = 2 × 2 × 3
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 108
Ответ: 108
5. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 400 и 80;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 400
Ответ: 400
б) 162 и 486;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3
486 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
НОК = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 486
Ответ: 486
в) 400 и 160;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 800
Ответ: 800
г) 448 и 336;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
448 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7
336 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 1344
Ответ: 1344
6. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 180 и 480;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 1440
Ответ: 1440
б) 252 и 468;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
468 = 2 × 2 × 3 × 3 × 13
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 13 = 3276
Ответ: 3276
в) 252 и 396;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
396 = 2 × 2 × 3 × 3 × 11
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 11 = 2772
Ответ: 2772
г) 480 и 96;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 480
Ответ: 480
7. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 220 и 132;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
220 = 2 × 2 × 5 × 11
132 = 2 × 2 × 3 × 11
Общие множители: 2, 2, 11. Перемножим их: 2 × 2 × 11 = 44
Ответ: 44
б) 192 и 72;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
192 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Общие множители: 2, 2, 2, 3. Перемножим их: 2 × 2 × 2 × 3 = 24
Ответ: 24
в) 140 и 35;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
140 = 2 × 2 × 5 × 7
35 = 5 × 7
Общие множители: 5, 7. Перемножим их: 5 × 7 = 35
Ответ: 35
г) 45 и 180;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
45 = 3 × 3 × 5
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Общие множители: 3, 3, 5. Перемножим их: 3 × 3 × 5 = 45
Ответ: 45
8. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 36 и 396;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
36 = 2 × 2 × 3 × 3
396 = 2 × 2 × 3 × 3 × 11
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 11 = 396
Ответ: 396
б) 252 и 36;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
36 = 2 × 2 × 3 × 3
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 252
Ответ: 252
в) 252 и 216;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
НОК = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 = 1512
Ответ: 1512
г) 144 и 336;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
336 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 2016
Ответ: 2016
9. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 140 и 84;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
140 = 2 × 2 × 5 × 7
84 = 2 × 2 × 3 × 7
Общие множители: 2, 2, 7. Перемножим их: 2 × 2 × 7 = 28
Ответ: 28
б) 210 и 168;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7
Общие множители: 2, 3, 7. Перемножим их: 2 × 3 × 7 = 42
Ответ: 42
в) 152 и 60;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
152 = 2 × 2 × 2 × 19
60 = 2 × 2 × 3 × 5
Общие множители: 2, 2. Перемножим их: 2 × 2 = 4
Ответ: 4
г) 180 и 90;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
90 = 2 × 3 × 3 × 5
Общие множители: 2, 3, 3, 5. Перемножим их: 2 × 3 × 3 × 5 = 90
Ответ: 90
10. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 180 и 480;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 1440
Ответ: 1440
б) 252 и 468;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
468 = 2 × 2 × 3 × 3 × 13
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 13 = 3276
Ответ: 3276
в) 252 и 396;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
396 = 2 × 2 × 3 × 3 × 11
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 11 = 2772
Ответ: 2772
г) 480 и 96;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 480
Ответ: 480
11. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 20 и 36;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
20 = 2 × 2 × 5
36 = 2 × 2 × 3 × 3
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
Ответ: 180
б) 44 и 32;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
44 = 2 × 2 × 11
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 11 = 352
Ответ: 352
в) 36 и 30;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
36 = 2 × 2 × 3 × 3
30 = 2 × 3 × 5
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
Ответ: 180
г) 20 и 32;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
20 = 2 × 2 × 5
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 160
Ответ: 160
12. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 20 и 100;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
20 = 2 × 2 × 5
100 = 2 × 2 × 5 × 5
НОК = 2 × 2 × 5 × 5 = 100
Ответ: 100
б) 216 и 192;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
192 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 1728
Ответ: 1728
в) 90 и 108;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
90 = 2 × 3 × 3 × 5
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 540
Ответ: 540
г) 126 и 216;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
126 = 2 × 3 × 3 × 7
216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
НОК = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 = 1512
Ответ: 1512
13. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 140 и 112;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
140 = 2 × 2 × 5 × 7
112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7 = 560
Ответ: 560
б) 50 и 100;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
50 = 2 × 5 × 5
100 = 2 × 2 × 5 × 5
НОК = 2 × 2 × 5 × 5 = 100
Ответ: 100
в) 60 и 180;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
60 = 2 × 2 × 3 × 5
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
Ответ: 180
г) 240 и 168;
Решение:
Разложим числа на простые множители:
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7
НОК = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 1680
Ответ: 1680