Тренажёр по математике «НОК и НОД», 6 класс. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 220 и 132; б) 192 и 72; в) 140 и 35; г) 45 и 180.

Наибольший общий делитель находим по разложению чисел на простые множители: берём общие множители в наименьших степенях.

1. а) \(220=2^2\cdot5\cdot11\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\). Поэтому НОД = \(2^2\cdot11=44\).
2. б) \(192=2^6\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Поэтому НОД = \(2^3\cdot3=24\).
3. в) \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(35=5\cdot7\). Поэтому НОД = \(5\cdot7=35\).
4. г) \(45=3^2\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). Поэтому НОД = \(3^2\cdot5=45\).

Ответ: а) 44; б) 24; в) 35; г) 45.