Тренировочный вариант 26 4. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r 2 -, где а, вис – стороны треугольника, а r – радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите в, если а=7, c=9, S=12√5 и r = √5.

Ответ: 8

Решение:

S = \(\frac{(a+b+c)r}{2}\)

Подставим известные значения:

\[12\sqrt{5} = \frac{(7+b+9)\sqrt{5}}{2}\]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[24\sqrt{5} = (16 + b)\sqrt{5}\]

Разделим обе части уравнения на \(\sqrt{5}\):

\[24 = 16 + b\]

Выразим b:

\[b = 24 - 16\]

\[b = 8\]

Ответ: 8