2. Треугольник ABC – равнобедренный. Угол BCD равен 140°. Найдите величину угла A.

Решение: Так как \(\angle BCD = 140^\circ\), то \(\angle BCA = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ\) (смежные углы). Так как \(\triangle ABC\) – равнобедренный, то \(\angle BAC = \angle ABC\). \(\angle BAC = \frac{180^\circ - \angle BCA}{2} = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ\). Ответ: \(\angle A = 70^\circ\).