Треугольник ABC - прямоугольный, AB-гипотенуза, AB=24 см, BC=15 см. Найдите: a) cos B, sin B b) tg A

• Шаг 1: Найдем сторону AC по теореме Пифагора:

  AC = \(\sqrt{AB^2 - BC^2}\) = \(\sqrt{24^2 - 15^2}\) = \(\sqrt{576 - 225}\) = \(\sqrt{351}\) = \(3\sqrt{39}\)

• Шаг 2: Найдем косинус угла B:

  cos B = \(\frac{BC}{AB}\) = \(\frac{15}{24}\) = \(\frac{5}{8}\)

• Шаг 3: Найдем синус угла B:

  sin B = \(\frac{AC}{AB}\) = \(\frac{3\sqrt{39}}{24}\) = \(\frac{\sqrt{39}}{8}\)

• Шаг 4: Найдем тангенс угла A:

  tg A = \(\frac{BC}{AC}\) = \(\frac{15}{3\sqrt{39}}\) = \(\frac{5}{\sqrt{39}}\) = \(\frac{5\sqrt{39}}{39}\)

Ответ: cos B = \(\frac{5}{8}\), sin B = \(\frac{\sqrt{39}}{8}\), tg A = \(\frac{5\sqrt{39}}{39}\)