Треугольник ABC — равнобедренный (AB=BC). BD — высота. BD=4 м, AC= 6 м, AB=5 м. Чему равны стороны треугольника BDC.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Значит, \( AD = DC = AC / 2 = 6 / 2 = 3 \) м.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. По теореме Пифагора:

\[ BC^2 = BD^2 + DC^2 \]

\[ BC^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \]

\[ BC = \sqrt{25} = 5 \] м.

Стороны треугольника BDC равны:

• BD = 4 м (высота)
• DC = 3 м (половина основания)
• BC = 5 м (боковая сторона)

Ответ: Б. 3м, 5м и 4м.