Треугольник ABC равнобедренный (AB=BC). BD-медиана. Угол ABD = 40°. Чему равны углы треугольника BDC.

В равнобедренном треугольнике ABC, $$AB = BC$$, BD - медиана, следовательно, она является и высотой, и биссектрисой.

Угол $$ABC = 2 cdot ABD = 2 cdot 40° = 80°$$.

Углы при основании AC равны: $$\frac{180° - 80°}{2} = 50°$$.

В треугольнике BDC: угол $$BDC = 90°$$, угол $$BCD = 50°$$, следовательно, угол $$DBC = 180° - 90° - 50° = 40°$$.

Ответ: углы треугольника BDC: 90°, 50°, 40°