Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой. Она связана со свойствами центрального и вписанного углов.

Решение:

1. Связь углов: Вспомним главное правило: центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, в два раза больше вписанного. В нашем случае, угол AOB — центральный, а угол ACB — вписанный. Они опираются на одну и ту же дугу AB.
2. Расчет: Если угол AOB равен 113°, то угол ACB будет в два раза меньше.

113° / 2 = 56.5°

Ответ: 56.5°