Треугольник Ан Вписан и окружность с центром в точке Точки О и с лежат в одной ПОЛУ ПЛОСКОСТИ относительно прямой АВ Найдите угол АСВ, если угол 40В равен 59% Ответ дайте в градусах

Решение задания 17

Логика такая:

1. Угол \( \angle AOB = 59^{\circ} \) – центральный угол, опирающийся на дугу AB.
2. Угол \( \angle ACB \) – вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.
3. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Значит, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 59^{\circ} = 29.5^{\circ} \).

Ответ: 29.5

Проверка за 10 секунд: Вписанный угол в два раза меньше центрального.

Читерский прием: Если долго не получается решить задачу, попробуй посмотреть на нее под другим углом.