Контрольные задания > 1) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ А - прямой, ∠ С = 36°. Найти ∠ В. 2) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, гипотенуза АВ = 27, ∠ В = 60°. Найти ВС. 3) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, АВ = 36, АС= 18. Найти ∠ А, ∠ В.
Вопрос:

1) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ А - прямой, ∠ С = 36°. Найти ∠ В. 2) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, гипотенуза АВ = 27, ∠ В = 60°. Найти ВС. 3) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, АВ = 36, АС= 18. Найти ∠ А, ∠ В.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) ∠B = 54°, 2) BC = 13.5, 3) ∠A = 60°, ∠B = 30°

Краткое пояснение: Используем сумму углов треугольника и определение косинуса угла.
  1. 1) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ А - прямой, ∠ С = 36°. Найти ∠ В.
  2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
  3. ∠B = 90° - ∠C = 90° - 36° = 54°.
  4. 2) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, гипотенуза АВ = 27, ∠ В = 60°. Найти ВС.
  5. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(B) = BC / AB.
  6. BC = AB * cos(B) = 27 * cos(60°) = 27 * 0.5 = 13.5.
  7. 3) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, АВ = 36, АС= 18. Найти ∠ А, ∠ В.
  8. cos(A) = AC / AB = 18 / 36 = 0.5.
  9. ∠A = arccos(0.5) = 60°.
  10. ∠B = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 1) ∠B = 54°, 2) BC = 13.5, 3) ∠A = 60°, ∠B = 30°

Математический Гений! Ты в грин-флаг зоне! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие