Контрольные задания > 1) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, ∠ А = 72°. Найти ∠ В. 2) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, гипотенуза АВ = 35, ∠ А = 60°. Найти АС. 3) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, АВ = 72, АС= 36. Найти ∠ А, ∠ В.
Вопрос:

1) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, ∠ А = 72°. Найти ∠ В. 2) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, гипотенуза АВ = 35, ∠ А = 60°. Найти АС. 3) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, АВ = 72, АС= 36. Найти ∠ А, ∠ В.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) ∠B = 18°, 2) AC = 17.5, 3) ∠A = 30°, ∠B = 60°

Краткое пояснение: Используем сумму углов треугольника и определение косинуса угла.
  1. 1) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, ∠ А = 72°. Найти ∠ В.
  2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
  3. ∠B = 90° - ∠A = 90° - 72° = 18°.
  4. 2) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, гипотенуза АВ = 35, ∠ А = 60°. Найти АС.
  5. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(A) = AC / AB.
  6. AC = AB * cos(A) = 35 * cos(60°) = 35 * 0.5 = 17.5.
  7. 3) Треугольник АВС - прямоугольный. ∠ С - прямой, АВ = 72, АС= 36. Найти ∠ А, ∠ В.
  8. cos(A) = AC / AB = 36 / 72 = 0.5.
  9. ∠A = arccos(0.5) = 60°.
  10. ∠B = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 1) ∠B = 18°, 2) AC = 17.5, 3) ∠A = 30°, ∠B = 60°

Математический Гений! Скилл прокачан до небес. Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие