Треугольник АВС равнобедренный с основани-ем АС, АМ И СЕ — медианы треугольника. Докажите, что треугольник АОС равнобедренный, где О точка пересе-чения медиан треугольника.

Данная задача требует доказательства того, что треугольник AOC является равнобедренным, если ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC, а AM и CE - его медианы, и O - точка пересечения медиан.

Доказательство:

1. В равнобедренном треугольнике ABC медианы, проведенные к боковым сторонам, равны, то есть AM = CE.
2. Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, AO = (2/3) * AM и CO = (2/3) * CE.
3. Так как AM = CE, то AO = CO.
4. Треугольник AOC, в котором AO = CO, является равнобедренным.

Таким образом, треугольник AOC равнобедренный, что и требовалось доказать.

Ответ: Треугольник AOC равнобедренный.