Треугольник PRN вписан в окружность с центром в точке Н. Точки Н и N лежат в одной полуплоскости относительно прямой PR. Если угол PHR равен 164°, найдите угол PNR.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол PHR является центральным углом, опирающимся на дугу PR.
2. Шаг 2: Угол PNR является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу PR.
3. Шаг 3: Используем теорему о соотношении центрального и вписанного углов: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• \( ∠ PNR = rac{1}{2} ∠ PHR \)
4. Шаг 4: Подставляем значение центрального угла.
• \( ∠ PNR = rac{1}{2} ∙ 164^{\circ} \)
• \( ∠ PNR = 82^{\circ} \)

Ответ: 82°