2. Треугольники АВС и DEF подобны, ВС и EF — их сход- ственные стороны, BC: EF = 3: 5. Найдите площадь тре- угольника DEF, если площадь треугольника АВС равна 18.

2. Дано: треугольники ABC и DEF подобны, $$S_{ABC} = 18$$, $$ \frac{BC}{EF} = \frac{3}{5}$$.

Найти: $$S_{DEF}$$.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$$(\frac{BC}{EF})^2 = \frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}$$.

$$(\frac{3}{5})^2 = \frac{18}{S_{DEF}}$$.

$$\frac{9}{25} = \frac{18}{S_{DEF}}$$.

$$S_{DEF} = \frac{18 \cdot 25}{9} = \frac{450}{9} = 50$$.

Ответ: 50