Решение задач 7.7 - 7.10

7.7. Треугольники ABC и EFG равны. Известно, что AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 7 см. Найдите стороны треугольника EFG.

Так как треугольники ABC и EFG равны, то их соответствующие стороны равны. Следовательно:

• EF = AB = 5 см
• FG = BC = 6 см
• EG = AC = 7 см

Ответ: EF = 5 см, FG = 6 см, EG = 7 см.

7.8. Треугольники ABC и EFG равны. Известно, что ∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 80°. Найдите углы треугольника EFG.

Так как треугольники ABC и EFG равны, то их соответствующие углы равны. Следовательно:

• ∠E = ∠A = 40°
• ∠F = ∠B = 60°
• ∠G = ∠C = 80°

Ответ: ∠E = 40°, ∠F = 60°, ∠G = 80°.

7.9. Треугольники ABC, PQR и XYZ равны. Известно, что AB = 5 см, QR = 6 см, XZ = 7 см. Найдите остальные стороны каждого треугольника.

Так как треугольники ABC, PQR и XYZ равны, то их соответствующие стороны равны. Из условия известны следующие стороны:

• AB = 5 см
• QR = 6 см
• XZ = 7 см

Составим соответствия:

• Треугольник ABC: AB = 5 см.
• Треугольник PQR: QR = 6 см.
• Треугольник XYZ: XZ = 7 см.

Тогда:

• BC = QR = 6 см
• AC = XZ = 7 см
• PQ = AB = 5 см
• PR = XZ = 7 см
• XY = AB = 5 см
• YZ = QR = 6 см

Ответ: Стороны треугольника ABC: AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 7 см. Стороны треугольника PQR: PQ = 5 см, QR = 6 см, PR = 7 см. Стороны треугольника XYZ: XY = 5 см, YZ = 6 см, XZ = 7 см.

7.10. На клетчатой бумаге нарисуйте треугольник ABC (рис. 7.7) и изобразите его медианы.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В треугольнике три медианы, и все они пересекаются в одной точке.

На рисунке изображен треугольник ABC и его медианы AD, BE и CF. Точка пересечения медиан обозначена как O.