Треугольники АВС и KLM подобны с коэффициентом подобия k = 1,5. Известно: AB=4, BC=6, AC=5. Найдите стороны треугольника KLM, если АВ соответствует стороне KL.

Треугольники АВС и KLM подобны с коэффициентом подобия k = 1,5, значит:

• KL = AB ∶ k
• LM = BC ∶ k
• KM = AC ∶ k

1. KL = 4 ∶ 1,5 = $$4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}$$.
2. LM = 6 ∶ 1,5 = $$6 \cdot \frac{2}{3} = 4$$.
3. KM = 5 ∶ 1,5 = $$5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$$.

Ответ: $$KL = 2 \frac{2}{3}$$, LM = 4, $$KM = 3 \frac{1}{3}$$.