337. Три бригады изготовили 65 деталей. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая, а третья – 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Пусть $$x$$ – количество деталей, изготовленных первой бригадой. Тогда вторая бригада изготовила $$x + 10$$ деталей. Третья бригада изготовила $$0,3(x + x + 10)$$ деталей. Вместе они изготовили 65 деталей. Составим уравнение: $$x + (x + 10) + 0,3(x + x + 10) = 65$$ $$x + x + 10 + 0,3(2x + 10) = 65$$ $$2x + 10 + 0,6x + 3 = 65$$ $$2,6x + 13 = 65$$ $$2,6x = 65 - 13$$ $$2,6x = 52$$ $$x = \frac{52}{2,6}$$ $$x = 20$$ Итак, первая бригада изготовила 20 деталей. Вторая бригада изготовила $$20 + 10 = 30$$ деталей. Третья бригада изготовила $$0,3(20 + 30) = 0,3 \cdot 50 = 15$$ деталей. Проверим: $$20 + 30 + 15 = 65$$ деталей. Ответ: Первая бригада изготовила 20 деталей, вторая – 30 деталей, третья – 15 деталей.