4. Три электрические спирали соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Сопротивления первых двух спиралей равны соответственно 50 Ом и 10 Ом, а напряжение на их концах равно 120 В. Рассчитайте силу тока в каждой спирали и сопротивление третьей спирали.

Логика такая:

1. Так как спирали соединены последовательно, сила тока через все спирали одинакова. Найдем силу тока через первые две спирали, используя закон Ома:

   \[ I = \frac{U_{12}}{R_1 + R_2} \]

   Где:

   • U12 = 120 В - напряжение на первых двух спиралях
   • R1 = 50 Ом - сопротивление первой спирали
   • R2 = 10 Ом - сопротивление второй спирали

   Подставим значения:

   \[ I = \frac{120 \text{ В}}{50 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{120}{60} = 2 \text{ А} \]

2. Теперь найдем напряжение на третьей спирали:

   \[ U_3 = U_{общ} - U_{12} \]

   Где:

   • Uобщ = 220 В - общее напряжение сети

   Подставим значения:

   \[ U_3 = 220 \text{ В} - 120 \text{ В} = 100 \text{ В} \]

3. Теперь найдем сопротивление третьей спирали, используя закон Ома:

   \[ R_3 = \frac{U_3}{I} \]

   Подставим значения:

   \[ R_3 = \frac{100 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 50 \text{ Ом} \]

Ответ: Сила тока в каждой спирали 2 А, сопротивление третьей спирали 50 Ом.

Проверка за 10 секунд: Ток 2А, напряжение на третьей спирали 100В, значит сопротивление 50 Ом. Все верно!

Доп. профит: Уровень Эксперт. В задачах с последовательным соединением сила тока одинакова, а напряжение делится между элементами цепи.