Три коробочки, массы которых 25 г, 35 г и 40 г, расставлены, как показано на рисунке. Первая коробочка находится на полке, расположенной на высоте 0,7 м над столом. Вторая коробочка лежит на столе, высота которого от пола — 2 м. Третья коробочка стоит на полу. Какова потенциальная энергия каждой коробочки относительно поверхности пола? (Принять g = 9.8 Н/кг)

Для решения этой задачи нам нужно вычислить потенциальную энергию каждой коробочки относительно поверхности пола. Потенциальная энергия вычисляется по формуле:

$$E_п = mgh$$

где:

• ( E_п ) – потенциальная энергия, измеряется в Джоулях (Дж)
• ( m ) – масса тела, измеряется в килограммах (кг)
• ( g ) – ускорение свободного падения, принимаем равным 9.8 м/с²
• ( h ) – высота тела над уровнем отсчета (в данном случае, над полом), измеряется в метрах (м)

Сначала переведем массы коробочек из граммов в килограммы, так как в системе СИ масса измеряется в килограммах:

• ( m_1 = 25 ) г = 0.025 кг
• ( m_2 = 35 ) г = 0.035 кг
• ( m_3 = 40 ) г = 0.040 кг

Теперь рассчитаем потенциальную энергию для каждой коробочки:

1. Первая коробочка:

   Высота первой коробочки над полом складывается из высоты стола и высоты полки над столом: ( h_1 = 2 + 0.7 = 2.7 ) м.

   $$E_{п1} = m_1 cdot g cdot h_1 = 0.025 cdot 9.8 cdot 2.7$$ $$E_{п1} = 0.6615 ext{ Дж}$$
2. Вторая коробочка:

   Высота второй коробочки над полом равна высоте стола: ( h_2 = 2 ) м.

   $$E_{п2} = m_2 cdot g cdot h_2 = 0.035 cdot 9.8 cdot 2$$ $$E_{п2} = 0.686 ext{ Дж}$$
3. Третья коробочка:

   Третья коробочка стоит на полу, поэтому ее высота ( h_3 = 0 ) м.

   $$E_{п3} = m_3 cdot g cdot h_3 = 0.040 cdot 9.8 cdot 0$$ $$E_{п3} = 0 ext{ Дж}$$

Теперь запишем итоговые ответы:

• Потенциальная энергия первой коробочки: 0.6615 Дж
• Потенциальная энергия второй коробочки: 0.686 Дж
• Потенциальная энергия третьей коробочки: 0 Дж