Три луча выходят из одной точки и образуют три угла, каждый из которых меньше развернутого. Величина одного из них равна 134°. Найди угол между биссектрисами двух других углов.

Обозначим три угла как \( alpha \), \( eta \) и \( gamma \). Из условия задачи известно, что один из углов равен 134°, например, \( alpha = 134° \). Так как три луча выходят из одной точки, то сумма углов равна 360°: \[ alpha + eta + gamma = 360° \] Подставим известное значение \( alpha \): \[ 134° + eta + gamma = 360° \] Отсюда находим сумму двух других углов: \[ eta + gamma = 360° - 134° = 226° \] Биссектрисы делят углы \( eta \) и \( gamma \) пополам. Обозначим половины этих углов как \( rac{eta}{2} \) и \( rac{gamma}{2} \). Сумма этих половин равна: \[ rac{eta}{2} + rac{gamma}{2} = rac{eta + gamma}{2} = rac{226°}{2} = 113° \] Угол между биссектрисами равен сумме половин углов \( eta \) и \( gamma \), то есть 113°. Ответ: 113°