Три прямые пересекаются в одной точке. На рисунке отметили три угла, образованные этими прямыми. Величина одного из них равна 80°. Какой угол образуют биссектрисы двух других углов?

Рассмотрим задачу. Пусть три угла, образованные прямыми, имеют величины α = 80°, β и γ. Так как сумма углов, образованных при пересечении прямых, равна 360°, то β + γ = 360° − 80° = 280°. Углы β и γ смежные, поэтому β + γ = 180°. Теперь рассматриваем биссектрисы углов β и γ. Биссектрисы углов β и γ образуют угол, равный половине разности углов β и γ. Так как β и γ равны, то разность равна 0°, и угол между биссектрисами равен 90°. Ответ: 90°.