Три прямые пересекаются в одной точке С (рисунок). Найдите угол DCK, если он на 25° больше угла KCF и в 2 раза больше угла KCF.

Обозначим угол KCF как $$x$$. Тогда угол DCK равен $$x + 25$$.

По условию, угол DCK в 2 раза больше угла KCF, то есть $$DCK = 2x$$.

Получаем уравнение: $$x + 25 = 2x$$.

Вычитаем $$x$$ из обеих частей уравнения: $$25 = x$$.

Тогда угол KCF равен 25°.

Угол DCK равен $$2 \cdot 25 = 50$$ градусов.

Проверим условие: угол DCK на 25° больше угла KCF: $$50 = 25 + 25$$. Верно.

Ответ: Угол DCK равен 50°.