12. Три резистора сопротивлениями R1 =10 Ом, R2 =15 Ом и R3 =25 Ом соединены параллельно и включены в электрическую сеть напряжением 100 В. Общая сила тока в цепи равна: a) 2 A 6) 25 A в) 10 \(\frac{1}{3}\) A г) 20 \(\frac{2}{3}\) A д) 15 \(\frac{5}{6}\) A

Решение: При параллельном соединении резисторов общее сопротивление находится по формуле: \(\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{25}\) Найдем общий знаменатель: НОК(10, 15, 25) = 150 \(\frac{1}{R_{общ}} = \frac{15}{150} + \frac{10}{150} + \frac{6}{150} = \frac{31}{150}\) \(R_{общ} = \frac{150}{31}\) Ом Теперь найдем общий ток в цепи: \(I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{100}{\frac{150}{31}} = \frac{100 * 31}{150} = \frac{3100}{150} = \frac{310}{15} = \frac{62}{3} = 20 \frac{2}{3}\) А Ответ: г) 20 \(\frac{2}{3}\) A