2. Три цеха за смену изготовили 415 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий – на 30 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Решение:

Пусть x - количество деталей, изготовленных первым цехом. Тогда второй цех изготовил 1,5x деталей, а третий - x + 30 деталей. Вместе они изготовили 415 деталей. Составим уравнение:

$$x + 1,5x + (x + 30) = 415$$ $$3,5x + 30 = 415$$ $$3,5x = 415 - 30$$ $$3,5x = 385$$ $$x = 385 \div 3,5$$ $$x = 110$$

Итак, первый цех изготовил 110 деталей, второй - 1,5 \cdot 110 = 165 деталей, а третий - 110 + 30 = 140 деталей.

Ответ:

• Первый цех изготовил 110 деталей.
• Второй цех изготовил 165 деталей.
• Третий цех изготовил 140 деталей.

Ответ: Первый цех изготовил 110 деталей, второй цех изготовил 165 деталей, третий цех изготовил 140 деталей.