3. Три цеха за смену изготовили 567 деталей. Второй цех изготовил в 2 раза больше, чем третий, а первый – на 38 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Решение:

1. Пусть третий цех изготовил x деталей, тогда второй цех изготовил 2x деталей, а первый цех изготовил 2x – 38 деталей.
2. Вместе они изготовили x + 2x + 2x – 38 = 567 деталей.
3. Составим и решим уравнение: $$x + 2x + 2x - 38 = 567$$ $$5x = 567 + 38$$ $$5x = 605$$ $$x = 605 : 5$$ $$x = 121$$
4. Значит, третий цех изготовил 121 деталь, второй цех изготовил 2 × 121 = 242 детали, а первый цех изготовил 242 – 38 = 204 детали.

Ответ: 204 детали, 242 детали, 121 деталь.