Три цеха за смену изготовили 521 деталь. Второй цех изготовил в 2 раза меньше, чем третий, а первый — на 49 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть второй цех изготовил x деталей. Тогда третий изготовил 2x, а первый — x + 49.

Составим уравнение по общему количеству деталей: x + 2x + (x + 49) = 521.

4x + 49 = 521;
4x = 472;
x = 118.

Второй цех изготовил 118 деталей, третий — 2 · 118 = 236 деталей, первый — 118 + 49 = 167 деталей. Проверка: 118 + 236 + 167 = 521.

Ответ: первый цех — 167 деталей, второй — 118, третий — 236.