Тригонометрические функции угла от 0° до 180°. 1. Чему равен: 1) sin(180° − α), если sin α = 0,9; 2) cos(180° − α), если cos α = 0,23; 3) tg(180° − α), если tg α = −1/3; 4) ctg(180° − α), если ctg α = 9?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем тождество \(\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha\). Значит, значение равно 0,9.
Так как \(\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha\), получаем −0,23.
По тождеству \(\operatorname{tg}(180^\circ-\alpha)=-\operatorname{tg}\alpha\): \(-(-1/3)=1/3\).
По тождеству \(\operatorname{ctg}(180^\circ-\alpha)=-\operatorname{ctg}\alpha\): значение равно −9.

Ответ: 1) 0,9; 2) −0,23; 3) 1/3; 4) −9.