5.57. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём второй изготовил в три раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Ответ: Первый рабочий изготовил 282 детали, второй - 495 деталей, третий - 165 деталей.

Решение:

Пусть x - количество деталей, изготовленных третьим рабочим, тогда второй рабочий изготовил 3x деталей, а первый x + 117 деталей. Вместе они изготовили 762 детали. Составим уравнение:

\[ x + 3x + x + 117 = 762 \]

Решим уравнение:

\[ 5x + 117 = 762 \]

\[ 5x = 645 \]

\[ x = 129 \]

Теперь найдём, сколько деталей изготовил каждый рабочий:

• Третий рабочий: 129 деталей.
• Второй рабочий: 3 * 129 = 387 деталей.
• Первый рабочий: 129 + 117 = 246 деталей.

Проверим, что общее количество деталей равно 762:

\[ 129 + 387 + 246 = 762 \]

Всё верно. Ответ найден.

Ответ: Первый рабочий изготовил 246 детали, второй - 387 деталей, третий - 129 деталей.