трёхзначном числе переставить последнюю цифру в начало, то полу больше первоначального. Найдите наименьшее первоначальное число, OM.

Пусть трехзначное число имеет вид 100a + 10b + c, где a, b, c - цифры от 0 до 9, и a ≠ 0. После перестановки последней цифры в начало получается число 100c + 10a + b. По условию, новое число больше первоначального, то есть: 100c + 10a + b > 100a + 10b + c 99c > 90a + 9b 11c > 10a + b Нужно найти наименьшее возможное число 100a + 10b + c. Чтобы оно было наименьшим, нужно минимизировать a, затем b, затем c, при этом соблюдая условие 11c > 10a + b. Если a = 1, то 11c > 10 + b. Чтобы b было минимальным, возьмем b = 0. Тогда 11c > 10, значит c ≥ 1. Подставляем c = 1, получаем 11 > 10, это верно. Значит число 101 не подходит, так как новое число (110) больше первоначального (101). Если c=2, то 11*2 > 10, 22 > 10 (верно). Число равно 102, новое число - 210. 210 > 102. Таким образом, наименьшее такое число - 102. Проверим для числа 102. Переставляем последнюю цифру в начало, получаем 210. Действительно, 210 > 102. Ответ: 102