6. Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после изменений она стала стоить 92 руб?

Пусть $$x$$ - начальная цена лопаты. После повышения на 15%, цена стала $$x + 0.15x = 1.15x$$. После понижения на 20%, цена стала $$1.15x - 0.20(1.15x) = 1.15x - 0.23x = 0.92x$$. По условию, $$0.92x = 92$$. Тогда $$x = rac{92}{0.92} = 100$$. Ответ: Изначально лопата стоила 100 рублей.