14. Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб.?

Решение:

1. Пусть x - первоначальная цена лопаты.
2. После повышения на 15% цена стала $$1.15x$$.
3. После понижения на 20% цена стала $$0.8 \cdot 1.15x = 0.92x$$.
4. По условию, конечная цена равна 92 рублям: $$0.92x = 92$$
5. Решим уравнение относительно x: $$x = \frac{92}{0.92} = 100 \text{ руб.}$$

Ответ: 100 руб.