Для решения этой задачи, необходимо выполнить следующие шаги:
- Определим цену магнитофона до подорожания в январе. Если цена после увеличения на 25% составляет 1600 руб., то первоначальная цена составляет x руб. Составим уравнение:
$$x + 0.25x = 1600$$
$$1.25x = 1600$$
$$x = \frac{1600}{1.25} = 1280 ext{ руб.}$$
- Определим цену магнитофона в феврале после увеличения на 15%. Если цена в январе составляет 1600 руб., то после увеличения на 15% цена составит:
$$1600 + 1600 \cdot 0.15 = 1600 + 240 = 1840 ext{ руб.}$$
Ответ: Магнитофон до подорожания стоил 1280 руб., а в феврале он стал стоить 1840 руб.