Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8, 5. Найдите BC, если AC = 8.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Так как центр описанной окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности.
2. Радиус окружности равен 8,5, значит, диаметр AB = 2 * 8,5 = 17.
3. Угол ACB опирается на диаметр AB, следовательно, угол ACB = 90°.
4. Треугольник ABC — прямоугольный. Используем теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$.
5. $$17^2 = 8^2 + BC^2$$
6. $$289 = 64 + BC^2$$
7. $$BC^2 = 289 - 64$$
8. $$BC^2 = 225$$
9. $$BC = \sqrt{225} = 15$$.

Ответ: 15