7. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне AB. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 33°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 57

Разбираемся:

Поскольку центр окружности лежит на стороне AB, это означает, что AB - диаметр окружности, а треугольник ABC - прямоугольный, с прямым углом C, опирающимся на диаметр.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, угол BAC равен 33°. Следовательно, угол ABC можно найти так:

\[\angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB\]

\[\angle ABC = 180° - 33° - 90° = 57°\]

Ответ: 57