Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 17. Найдите АС, если BC = 30.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром окружности. Следовательно, радиус равен половине АВ, то есть АВ = 2 * 17 = 34. Треугольник АВС вписан в окружность и имеет диаметр в качестве одной из сторон, значит, угол С прямой (90 градусов). Применяем теорему Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2. AC^2 + 30^2 = 34^2. AC^2 + 900 = 1156. AC^2 = 1156 - 900 = 256. AC = sqrt(256) = 16.