Центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, на 50°. Тогда градусная мера центрального угла будет равна _____

Пусть градусная мера вписанного угла равна $$x$$. Тогда градусная мера центрального угла равна $$x + 50°$$.

Известно, что центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла. Следовательно, можем составить уравнение:

$$x + 50 = 2x$$

Решим уравнение:

$$2x - x = 50$$ $$x = 50$$

Таким образом, градусная мера вписанного угла равна 50°, а градусная мера центрального угла равна:

$$50 + 50 = 100$$

Ответ: 100