Центростремительное ускорение при движении по окружности можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $с^{-1}$), а $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $8\ с^{-1}$, а центростремительное ускорение равно $128\ м/с^2$. Ответ дайте в метрах.

Question

Вопрос: $Фото задания: Центростремительное ускорение при движении по окружности можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая…$ Фото задания

Центростремительное ускорение при движении по окружности можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $с^{-1}$), а $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $8\ с^{-1}$, а центростремительное ускорение равно $128\ м/с^2$. Ответ дайте в метрах.

Accepted Answer

Из формулы $a=\omega^2R$ выразим радиус:

\[R=\frac{a}{\omega^2}.\]

Подставим значения:

\[R=\frac{128}{8^2}=\frac{128}{64}=2\text{ м}.\]

Ответ: 2 м.