Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке: заштрихован отрезок $[0;1]$. 1) $x^2-1\le0$; 2) $x^2-x\ge0$; 3) $x^2-1\ge0$; 4) $x^2-x\le0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке: заштрихован отрезок $[0;1]$. 1) $x^2-1\le0$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Изображённое множество решений: $x\in[0;1]$.

Проверим вариант 4:

\[x^2-x\le0\quad\Longleftrightarrow\quad x(x-1)\le0.\]

Произведение неположительно между корнями $0$ и $1$, включая корни, поэтому $x\in[0;1]$.

Ответ: 4) $x^2-x\le0$.

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке: заштрихован отрезок \([0;1]\). 1) \(x^2-1\le0\); 2) \(x^2-x\ge0\); 3) \(x^2-1\ge0\); 4) \(x^2-x\le0\).