12 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле а = 2R, где о – угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 243 м/с². Ответ дайте в метрах. Ответ:

Дано:

• a = 243 м/с²
• ω = 9 с⁻¹

Найти: R

Решение:

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле: $$a = ω^2R$$, где

• a - центростремительное ускорение (м/с²),
• ω - угловая скорость (с⁻¹),
• R - радиус окружности (м).

Выразим радиус R из формулы центростремительного ускорения: $$R = \frac{a}{ω^2}$$.

Подставим известные значения и вычислим:

$$R = \frac{243}{9^2} = \frac{243}{81} = 3 \text{ м}$$.

Ответ: 3