5. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле а=ω²R, где ω - угловая скорость (в с¯¹), R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с¯¹, а центростремительное ускорение равно 180,5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой центростремительного ускорения: $$a = \omega^2R$$ Выразим радиус $$R$$ из данной формулы: $$R = \frac{a}{\omega^2}$$ Подставим известные значения угловой скорости ($$ω = 9 \frac{1}{с}$$) и центростремительного ускорения ($$a = 180.5 \frac{м}{с^2}$$) в формулу: $$R = \frac{180.5}{9^2}$$ $$R = \frac{180.5}{81}$$ $$R = 2.228$$ Таким образом, радиус окружности равен приблизительно 2.228 метрам.